A，B，C，D四人參加雙淘汰賽制比賽．在第一輪的兩場比賽中，A對B，C對D，這兩場比賽的勝者進入優勝組，負者進入奮斗組．第二輪的兩場比賽分別為優勝組和奮斗組的組內比賽，奮斗組中的勝者與優勝組中的負者均進入超越組，奮斗組中的負者直接被淘汰，優勝組中的勝者進入卓越組，第三輪比賽為超越組組內比賽，勝者進入卓越組，負者為季軍．第四輪比賽為卓越組組內比賽，勝者為冠軍，負者為亞軍，每輪比賽都相互獨立．
（1）設A，B，C，D四人每輪比賽的獲勝率均為12．
①求A和B都進入卓越組的概率；
②求D參加了四輪比賽并獲得冠軍的概率．
（2）若B每輪比賽的獲勝率為23，A，C，D三人水平相當，求A，C進入卓越組且A，C之前賽過一場的概率．
1
2
2
3
【考點】相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）①；②；（2）．
1
8
1
8
7
108
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/9 8:0:9組卷：63引用：3難度：0.6
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