已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形
（1）求證：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA=
7
AF，求證：CF⊥AB．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2898引用：10難度：0.1

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1．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，
?
AB
=
?
BC
，若∠AOB=58°，則∠BDC=
度．
發布：2025/5/31 20:0:2組卷：1554引用：8難度：0.5
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2．如圖，點A，B，C在⊙O上，△OAB是等邊三角形，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>
A．60° B．30° C．40° D．20°
發布：2025/5/31 21:0:1組卷：768引用：9難度：0.7
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3．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A，B兩點，若⊙O的直徑為6，則弦AB長為
．
發布：2025/5/31 19:30:1組卷：175引用：4難度：0.7
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已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形（1）求證：△DFB是等腰三角形；（2）若DA=7AF，求證：CF⊥AB．