已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點（2，3），且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=47x的準線上，則雙曲線的方程為（ ）
x
2
a
2
y
2
b
2
3
7
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：7035引用：63難度：0.9
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1．已知雙曲線C：
的左焦點為F，右頂點為A，漸近線方程為y=±x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）x,F到漸近線的距離為3．3
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l過F，且與C交于P，Q兩點（異于C的兩個頂點），直線x=t與直線AP，AQ的交點分別為M，N．是否存在實數t,使得|+FM|=|FN-FM|？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．FN發布：2024/8/6 8:0:9組卷：168引用：8難度：0.4 -
2．已知雙曲線
的左、右頂點分別為A、B，漸近線方程為C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），焦點到漸近線距離為1，直線l：y=kx+m與C左右兩支分別交于P，Q，且點y=±12x在雙曲線C上．記△APQ和△BPQ面積分別為S1，S2，AP，BQ的斜率分別為k1，k2．（23m3，23k3）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若S1S2=432，試問是否存在實數λ，使得-k1，λk,k2．成等比數列，若存在，求出λ的值，不存在說明理由．發布：2024/7/31 8:0:9組卷：66引用：3難度：0.5 -
3．已知雙曲線的一個頂點是（0，2），其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標準方程是（ ?。?/h2>
發布：2024/7/9 8:0:8組卷：108難度：0.7