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2022-2023學年天津中學高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共30小題，每小題0分，滿分0分）

1．直線
x
=
-
tan
π
4
的傾斜角是（　　）
A．0 B．
π
4
C．
π
2
D．
3
π
4
組卷：428引用：4難度：0.9
解析
2．兩直線3x+4y-3=0與mx+8y+1=0平行，則它們之間的距離為（　　）
A．4 B．
7
5
C．
7
10
D．
17
10
組卷：249引用：6難度：0.7
解析
3．設橢圓
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=
1
（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y²=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的方程為（　　）
A．
x
2
12
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
C．
x
2
48
+
y
2
64
=
1
D．
x
2
64
+
y
2
48
=
1
組卷：1394引用：82難度：0.9
解析
4．已知點P（-3，-1），向量
m
=
（
5
，-
1
）
，過點P作以向量
m
為方向向量的直線l,則點A（3，-1）到直線l的距離為（　　）
A．0 B．
6
C．
1
6
D．
3
組卷：224引用：2難度：0.7
解析
5．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，點P為線段B₁C₁上一點，且
B
1
P
=
1
3
B
1
C
1
，則
AP
=（　　）
A．
1
2
AB
+
AC
+
1
2
A
A
1
B．
AB
+
1
2
AC
+
1
2
A
A
1
C．
1
3
AB
+
2
3
AC
-
A
A
1
D．
2
3
AB
+
1
3
AC
+
A
A
1
組卷：200引用：5難度：0.7
解析
6．若點P（1，1）在圓C：x²+y²+x-y+k=0的外部，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞） B．
[
-
2
，-
1
2
）
C．
（
-
2
，
1
2
）
D．（-2，2）
組卷：1137引用：10難度：0.7
解析
7．已知直線x-y+m=0與圓C：x²+y²+4y=0相交于A，B兩點，若
CA
?
CB
=
0
，則m的值為（　　）
A．-4或0 B．-4或4 C．0或4 D．-4或2
組卷：179引用：4難度：0.8
解析
8．已知空間中四點A（-1，1，0），B（2，2，1），C（1，1，1），D（0，2，3），則點D到平面ABC的距離為（　　）
A．
6
B．
6
3
C．
6
6
D．0
組卷：87引用：3難度：0.5
解析
9．使得“直線ax+2y-1=0與直線（a+1）x-2ay+1=0垂直”的充分不必要條件是（　　）
A．a=1 B．a=2 C．a=3 D．a=3或a=0
組卷：179引用：4難度：0.7
解析
10．若直線l：kx-y+4+2k=0與曲線y=
4
-
x
2
有兩個交點，則實數k的取值范圍是（　　）
A．{k|k=±1} B．{k|k＜-
3
4
} C．{k|-1≤k＜-
3
4
} D．{k|-1≤k＜
3
4
}
組卷：101引用：6難度：0.6
解析

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一、選擇題（共30小題，每小題0分，滿分0分）

29．已知正項數列{a_n}的前n項的乘積等于T_n=
（
1
4
）
n
2
-
6
n
（n∈N^*），b_n=log₂a_n，則數列{b_n}的前n項和S_n中最大值是（　　）
A．S₆ B．S₅ C．S₄ D．S₃
組卷：274引用：9難度：0.9
解析
30．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M，N分別是A₁D，D₁B的中點，則下述結論中正確的個數為（　　）
①MN∥平面ABCD；
②平面A₁ND⊥平面D₁MB；
③直線MN與B₁D₁所成的角為45°；
④直線D₁B與平面A₁ND所成的角為45°．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：255引用：2難度：0.6
解析

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A． x 2 12 + y 2 16 = 1	B． x 2 16 + y 2 12 = 1
C． x 2 48 + y 2 64 = 1	D． x 2 64 + y 2 48 = 1

A． 1 2 AB + AC + 1 2 A A 1	B． AB + 1 2 AC + 1 2 A A 1
C． 1 3 AB + 2 3 AC - A A 1	D． 2 3 AB + 1 3 AC + A A 1

2022-2023學年天津中學高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（共30小題，每小題0分，滿分0分）

1．直線x=-tanπ4的傾斜角是（ ）

2．兩直線3x+4y-3=0與mx+8y+1=0平行，則它們之間的距離為（ ）

3．設橢圓x2m2+y2n2=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為12，則此橢圓的方程為（ ）

4．已知點P（-3，-1），向量m=（5，-1），過點P作以向量m為方向向量的直線l,則點A（3，-1）到直線l的距離為（ ）

5．已知三棱柱ABC-A1B1C1，點P為線段B1C1上一點，且B1P=13B1C1，則AP=（ ）

6．若點P（1，1）在圓C：x2+y2+x-y+k=0的外部，則實數k的取值范圍是（ ）

7．已知直線x-y+m=0與圓C：x2+y2+4y=0相交于A，B兩點，若CA?CB=0，則m的值為（ ）

8．已知空間中四點A（-1，1，0），B（2，2，1），C（1，1，1），D（0，2，3），則點D到平面ABC的距離為（ ）

9．使得“直線ax+2y-1=0與直線（a+1）x-2ay+1=0垂直”的充分不必要條件是（ ）

10．若直線l：kx-y+4+2k=0與曲線y=4-x2有兩個交點，則實數k的取值范圍是（ ）

一、選擇題（共30小題，每小題0分，滿分0分）

29．已知正項數列{an}的前n項的乘積等于Tn=（14）n2-6n（n∈N*），bn=log2an，則數列{bn}的前n項和Sn中最大值是（ ）

30．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別是A1D，D1B的中點，則下述結論中正確的個數為（ ）①MN∥平面ABCD；②平面A1ND⊥平面D1MB；③直線MN與B1D1所成的角為45°；④直線D1B與平面A1ND所成的角為45°．

1．直線
x
=
-
tan
π
4
的傾斜角是（　　）

2．兩直線3x+4y-3=0與mx+8y+1=0平行，則它們之間的距離為（　　）

3．設橢圓
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=
1
（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y²=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的方程為（　　）

4．已知點P（-3，-1），向量
m
=
（
5
，-
1
）
，過點P作以向量
m
為方向向量的直線l,則點A（3，-1）到直線l的距離為（　　）

5．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，點P為線段B₁C₁上一點，且
B
1
P
=
1
3
B
1
C
1
，則
AP
=（　　）

6．若點P（1，1）在圓C：x²+y²+x-y+k=0的外部，則實數k的取值范圍是（　　）

7．已知直線x-y+m=0與圓C：x²+y²+4y=0相交于A，B兩點，若
CA
?
CB
=
0
，則m的值為（　　）

8．已知空間中四點A（-1，1，0），B（2，2，1），C（1，1，1），D（0，2，3），則點D到平面ABC的距離為（　　）

9．使得“直線ax+2y-1=0與直線（a+1）x-2ay+1=0垂直”的充分不必要條件是（　　）

10．若直線l：kx-y+4+2k=0與曲線y=
4
-
x
2
有兩個交點，則實數k的取值范圍是（　　）

29．已知正項數列{a_n}的前n項的乘積等于T_n=
（
1
4
）
n
2
-
6
n
（n∈N^*），b_n=log₂a_n，則數列{b_n}的前n項和S_n中最大值是（　　）

30．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M，N分別是A₁D，D₁B的中點，則下述結論中正確的個數為（　　）
①MN∥平面ABCD；
②平面A₁ND⊥平面D₁MB；
③直線MN與B₁D₁所成的角為45°；
④直線D₁B與平面A₁ND所成的角為45°．