小帆根據學習函數的過程與方法，對函數y=

1

4

x|ax+b|（a＞0）的圖象與性質進行探究．已知該函數圖象經過點（2，1），且與x軸的一個交點為（4，0）．
（1）求函數的解析式；
（2）在給定的平面直角坐標系中：
①補全該函數的圖象；
②當2≤x≤4時，y隨x的增大而

減小

減小

（在橫線上填增大或減小）
③當x＜4時，y=

1

4

x|ax+b|的最大值是

1

1

；
④直線y=k與函數y=

1

4

x|ax+b|有兩個交點，則k=

0或1

0或1

；
（3）結合你所畫的函數圖象與y=

1

2

x的圖象，直接寫出不等式

1

4

x|ax+b|≥

1

2

x的解集．