如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A、E兩點，BC與⊙O有公共點B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）．
（2）
9
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.6
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，∠BAC=∠DAC，過點C作直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若∠CAO=30°，BC=2，求劣弧BC的長．發布：2025/5/23 22:30:2組卷：662引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BH⊥AC于點H，以C為圓心，CB為半徑的圓交BH的延長線于點D，連接AD并延長交BC的延長線于點E．
（1）求證：AE是OC的切線；
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（1）求證：直線AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，AB=6，求線段CE的長．發布：2025/5/23 23:0:1組卷：342引用：1難度：0.5