如圖1．已知拋物線 y=ax2+bx+3 與x軸交于A、B，B在A的右邊，點A坐標為 （1，0），點P為拋物線上一動點，拋物線與y軸交于C，S△ABC=3
?
（1）求拋物線解析式．
（2）點P的橫坐標為m,且m＞3，作PN⊥BC于N，設PN=d,求d與m的函數關系式．
（3）如圖2．過A作PC的平行線交y軸于點F．連接BF，在直線AF上取點E，連接PE，使PE=2BF，且∠PEF+∠BFE=180°，請直接寫出P點的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）d=m2-m；
（3）P（5，8）或（，）．
（2）d=
2
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3
2
2
（3）P（5，8）或（
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5
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/8 8:0:9組卷：145引用：1難度：0.2
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1．拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0），B（3，4）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式（用含a的式子表示）；
（2）當a＞0時，連接AB，BC，若tan∠ABC=，求a的值；13
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2．如圖，已知二次函數y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），直線AC與y軸交于點C，與拋物線交于點D，且△ABD的面積為10．
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3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，點C（2，-4）在拋物線上，且△ABC是等腰直角三角形．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點D（2，0）的直線與拋物線交于點M，N，試問：以線段MN為直徑的圓是否過定點？證明你的結論．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：179引用：1難度：0.2