2023年遼寧省沈陽市和平區三校優生中考數學聯考試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．實數-π，-3.14，0，

  2

  四個數中，最小的是（　　）

  A．-π

  B．-3.14

  C． 2

  D．0
  組卷：1077引用：20難度：0.9

  解析

• 2．國際馬拉松比賽開跑，2.6萬名跑者參與，將2.6萬用科學記數法表示（　　）

  A．0.26×102

  B．2.6×103

  C．0.26×104

  D．2.6×104
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 3．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“實”相對的字是（　　）

  A．雙

  B．減

  C．全

  D．面
  組卷：291引用：7難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．為檢測某市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式

  B．若兩名同學連續六次數學測試成績的平均分相同，則方差較大的同學的數學成績更穩定

  C．拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數為偶數的概率是 1 2

  D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件
  組卷：229引用：5難度：0.6

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．-3a2?2a2=6a6	B．6a6÷（-2a3）=-3a2
  C．（-a3）2=a6	D．（-a3）2=-a6
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 6．某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數如表所示：
  

  每天加工零件數	4	5	6	7	8
  人數	3	6	5	4	2

  每天加工零件數的中位數和眾數為（　　）

  A．6，5

  B．6，6

  C．5，5

  D．5，6
  組卷：1799引用：21難度：0.8

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• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD為⊙O的直徑，若AD=10，AC=8，則cosB等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：457引用：5難度：0.7

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三、解答題（15題6分，16題8分，17題10分，18題8分，19題12分，20題12分，21題12分，共計68分）

• 20．在正方形ABCD中，P為直線BC上一點（不與點B和點C重合），過點B作BE⊥PD于點E，過點C作CF⊥DP于點F，CH⊥CE交DE于H，O為BD的中點，連接OF，CE．
  
  （1）如圖1，①求證：CE=CH
  ②求證：OF垂直平分CE
  （2）如圖2，當點P在BC的延長線上運動時，求證：OF垂直平分CE．
  （3）連接AF，BF，當△ABF為等腰三角形時，

  BF

  BE

  的值為

  ．
  組卷：139引用：1難度：0.1

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• 21．如圖1．已知拋物線 y=ax²+bx+3 與x軸交于A、B，B在A的右邊，點A坐標為 （1，0），點P為拋物線上一動點，拋物線與y軸交于C，S_△ABC=3
  ?
  （1）求拋物線解析式．
  （2）點P的橫坐標為m,且m＞3，作PN⊥BC于N，設PN=d,求d與m的函數關系式．
  （3）如圖2．過A作PC的平行線交y軸于點F．連接BF，在直線AF上取點E，連接PE，使PE=2BF，且∠PEF+∠BFE=180°，請直接寫出P點的坐標．
  組卷：145引用：1難度：0.2

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