【閱讀】
如圖1，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，
我們知道，∠ACB+∠ACD=180°，
又因?yàn)椤螦+∠B+∠ACB=180°，
所以∠ACD=∠A+∠B．
于是我們得到一個(gè)結(jié)論：
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
【理解】
如圖2，在五角星形ABCDE中，
∠AFG是△FEC的一個(gè)外角，
所以∠AFE=∠C+∠E．
同理，∠AGF是△BGD的一個(gè)外角，
可得∠AGF=∠B+∠D．
所以：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180180°．
【應(yīng)用】
如圖3，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)D．試問(wèn)：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)改變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】180
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：216引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：653引用：6難度：0.5 -
2．探究
（1）【問(wèn)題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫(xiě)出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問(wèn)題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問(wèn)題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），當(dāng)PA⊥PB時(shí)
①求證：PA=PB；
②直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點(diǎn)C，AB交x軸于點(diǎn)K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1