2020-2021學年江蘇省宿遷市泗洪縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．a8÷a2=a4
  C．a2+a2=2a2	D．（a+3）2=a2+9
  組卷：452引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知一個多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：1558引用：31難度：0.9

  解析

• 3．自然界中的數學不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000073用科學記數法表示為（　　）

  A．73×10-6

  B．0.73×10-4

  C．7.3×10-4

  D．7.3×10-5
  組卷：831引用：27難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,若∠2=45°，則∠1等于（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．145°
  組卷：1720引用：18難度：0.9

  解析

• 5．下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．ab+ac+d=a（b+c）+d
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．x3+2x2+x=x（x+1）2
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 6．（-0.25）²⁰²⁰×4²⁰¹⁹等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．0.25

  D．-0.25
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如果（x+a）（x+b）的結果中不含x的一次項，那么a、b滿足（　　）

  A．a=b

  B．a=0

  C．a=-b

  D．b=0
  組卷：1809引用：29難度：0.9

  解析

• 8．觀察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2…已知按一定規律排列的一組數：2⁵⁰、2⁵¹、2⁵²、…、2⁹⁹、2¹⁰⁰．若2⁵⁰=a,用含a的式子表示這組數的和是（　　）

  A．2a2-2a

  B．2a2-2a-2

  C．2a2-a

  D．2a2+a
  組卷：3019引用：27難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．（-a²）³=

  ．
  組卷：521引用：19難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2題，每題12分，共24分）

• 27．我們知道，通過兩種不同的方法計算圖形的面積時可以一些代數恒等式．
  例如，如圖1，可以得到一個代數恒等式（a+b）²=a²+2ab+b²．
  
  （1）仔細觀察圖2，可以得到一個代數恒等式：

  ；
  （2）仔細觀察圖3，可以得到一個代數恒等式：

  ；
  （3）現有邊長為a的正方形、邊長為b的正方形和寬、長分別為a、b的長方形紙片若干張，用它們可以拼成一個長方形，該長方形的面積滿足代數恒等式（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，請在方框中畫出該長方形（標出相應紙片邊長）．
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

• 28．【閱讀】
  如圖1，∠ACD是△ABC的一個外角，
  我們知道，∠ACB+∠ACD=180°，
  又因為∠A+∠B+∠ACB=180°，
  所以∠ACD=∠A+∠B．
  于是我們得到一個結論：
  三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．
  【理解】
  如圖2，在五角星形ABCDE中，
  ∠AFG是△FEC的一個外角，
  所以∠AFE=∠C+∠E．
  同理，∠AGF是△BGD的一個外角，
  可得∠AGF=∠B+∠D．
  所以：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

  °．
  【應用】
  如圖3，∠MON=90°，點A、B分別在OM、ON上運動，（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線交∠OAB的平分線于點D．試問：隨著點A、B的運動，∠D的大小會改變嗎？如果不會，求∠D的度數；如果會，請說明理由．
  
  組卷：214引用：1難度：0.5

  解析