任意一個無理數介于兩個整數之間，我們定義：若無理數T：m＜T＜n（其中m為滿足不等式的最大整數，n為滿足不等式的最小整數），則稱無理數T的“雅區間”為（m,n）．例如：1＜2＜2，所以2的“雅區間”為（1，2）．
（1）無理數-7的“雅區間”是 （-3，-2）（-3，-2）；
（2）若某一無理數的“雅區間”為（m,n），且滿足0＜m+n＜12，其中x=m y=n
是關于x,y的二元一次方程mx-ny=c的一組正整數解，則c的值為 1或371或37．
2
2
-
7
m
+
n
x = m |
y = n |
【答案】（-3，-2）；1或37
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 10:0:1組卷：313引用：6難度：0.6
相似題
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1．觀察例題：∵
＜4＜7，即2＜9＜3，7
∴的整數部分為2，小數部分為（7-2）．7
請你觀察上述的規律后試解下面的問題：
如果的整數部分為a,2的小數部分為b,求a+b的值．3發布：2025/6/7 22:30:2組卷：534引用：3難度：0.3 -
2．閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此2的小數部分我們不可能全部寫出來，但是由于1＜2＜2，所以2的整數部分為1，將2減去其整數部分1，差就是小數部分為（2-1）．解答下列問題：2
（1）的整數部分是 ，小數部分是 ；10
（2）如果的小數部分為a；6的整數部分為b,求a+b-13的值；6
（3）已知15+=x+y,出其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．3發布：2025/6/7 22:30:2組卷：234引用：4難度：0.7 -
3．已知
|=b+3，x為a+b-33+|b+3的整數部分，y為a+b的小數部分．求3x-2y的值．a+b發布：2025/6/7 20:30:1組卷：51難度：0.6