2022-2023學(xué)年安徽省合肥市科大附中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題選出符合題目的一項(xiàng)）。

• 1．-64的立方根是（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．±2

  D．-2
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在3.14，

  22

  7

  ，

  3

  64

  ，π，

  -

  2

  ，0，0.1001000100001…中，無理數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8

  B．（a2）2=a4

  C．（2a）3=2a3

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：451引用：15難度：0.7

  解析

• 4．納米是一種長度單位，1納米=1.0×10^-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（　　）

  A．1.1×10-11米	B．1.1×10-10米
  C．1.1×10-7米	D．1.1×10-6米
  組卷：578引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：17941引用：132難度：0.9

  解析

• 6．下列多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（x-y）
  C．（-x-y）（-x+y）	D．（x+y）（-x+y）
  組卷：383引用：6難度：0.7

  解析

• 7．數(shù)軸上表示1，

  2

  的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　　）

  A． 2 -1

  B．1- 2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  組卷：3597引用：118難度：0.9

  解析

四、簡答題（本大題共5小題，共58分）。

• 22．為應(yīng)對新冠肺炎疫情，某服裝廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩，根據(jù)現(xiàn)有廠房大小決定購買10條口罩生產(chǎn)線，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的口罩生產(chǎn)線可供選擇．經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型口罩生產(chǎn)線比購買2臺乙型口罩生產(chǎn)線多花14萬元，購買4條甲型口罩生產(chǎn)線與購買5條乙型口罩生產(chǎn)線所需款數(shù)相同．
  （1）求甲、乙兩種型號口罩生產(chǎn)線的單價；
  （2）已知甲型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩9萬只，乙型口罩生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩7萬只，若每天要求產(chǎn)量不低于75萬只，預(yù)算購買口罩生產(chǎn)線的資金不超過90萬元，該廠有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？最少費(fèi)用是多少？
  組卷：2403引用：12難度：0.5

  解析

• 23．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時，∵

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  =

  a

  -

  2

  ab

  +

  b

  ≥

  0

  ，∴

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，
  例如：當(dāng)a＞0時，求

  a

  +

  16

  a

  的最小值．
  解：∵a＞0，∴

  a

  +

  16

  a

  ≥

  2

  a

  ?

  16

  a

  ，又∵

  2

  a

  ?

  16

  a

  =

  8

  ，∴

  a

  +

  16

  a

  ≥

  8

  ，當(dāng)a=4時取等號．
  ∴

  a

  +

  16

  a

  的最小值為8．
  請利用上述結(jié)論解決以下問題：
  （1）當(dāng)x＞0時，當(dāng)且僅當(dāng)x=

  時，

  x

  +

  9

  x

  有最小值為

  ．
  （2）當(dāng)m＞0時，求

  m

  2

  -

  5

  m

  +

  24

  m

  的最小值．
  （3）請解答以下問題：
  如圖所示，某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設(shè)平行于墻的一邊長為x米，若要圍成面積為450平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
  組卷：846引用：8難度：0.5

  解析