閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：設30-x=a,x-10=b,
則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，
（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2x160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（50-x）（x-40）=2，求（50-x）²+（x-40）²=
96
96
；
（2）若x滿足（x-2021）²+（x-2018）²=2000，求（x-2021）（x-2018）的值．
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為50平方單位，則圖中陰影部分的面積和為
116
116
平方單位．

【答案】96；116

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：1難度：0.7

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1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm²，求這兩段的長．
發布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．

（1）根據兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式
，這個公式的名稱叫
．
（2）根據你在（1）中得到的公式計算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
發布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據圖形的面積關系，寫出一個正確的等式：
．
發布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8
解析

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