如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且對角線BD為直徑，過點A作⊙O的切線AE，與CD的延長線交于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）若⊙O的半徑為5，CD=6，求AD的長．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）AD的長是

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/10 0:21:48組卷：725引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，直線AM與⊙O相切于點A，弦BC∥AM，連接BO并延長，交⊙O于點E，交AM于點F，連接CE并延長，交AM于點D．
（1）求證：CE∥OA；
（2）若⊙O的半徑R=13，BC=24，求AF的長．
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：3500引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，AD為切線，A為切點，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于點F，連接OF．
（1）試說明：∠D=∠BFC；
（2）若AC=16，sinB=
5
5
，求AB的長．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：148引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，過點A作⊙O的切線與CD的延長線交于點F，如果DE=
3
4
CE，AC=
8
5
，D為EF的中點．
（1）求證：∠AFC=∠ACF；
（2）求AB的長．
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：210引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且對角線BD為直徑，過點A作⊙O的切線AE，與CD的延長線交于點E，已知DA平分∠BDE．（1）求證：AE⊥DE；（2）若⊙O的半徑為5，CD=6，求AD的長．