小東同學在解一元一次方程時，發現這樣一種特殊現象：
x+

1

2

=0的解為x=-

1

2

，而-

1

2

=

1

2

-1；
2x+

4

3

=0的解為x=-

2

3

，而-

2

3

=

4

3

-2．
于是，小東將這種類型的方程作如下定義：
若一個關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=b-a,則稱之為“奇異方程”．請和小東一起進行以下探究：
（1）若a=-1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由；
（2）若關于x的方程ax+b=0（a≠0）為奇異方程，解關于y的方程：a（a-b）y+2=（b+

1

2

）y.