試卷征集
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          加入會員
          
                
          
            
          
            
          
                
          
                    
                    
          操作視頻
          
                
          
            
          
        
          
    
          

    
          
        
    
          
    
          
    
          
        
          
            



          
    
          
        
          
            
          觀察下列算式：
          1
          1
          ×
          2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ×
          3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3
          ×
          4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…．
          （1）通過觀察以上算式，猜想并寫出：
          1
          n
          （
          n
          +
          1
          ）
          =
          1
          n
          -
          1
          n
          +
          1
          =
          1
          n
          -
          1
          n
          +
          1
          （n為正整數）．
          （2）直接寫出下列算式的結果：
          1
          1
          ×
          2
          +
          1
          2
          ×
          3
          +
          1
          3
          ×
          4
          +
          1
          4
          ×
          5
          +…+
          1
          2019
          ×
          2020
          +
          1
          2020
          ×
          2021
          =
          2020
          2021
          2020
          2021
          ．
          【答案】=
          1
          n
          -
          1
          n
          +
          1
          ；
          2020
          2021
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：529引用：3難度：0.5
          
        
          
            
          
                
          相似題
          
                
            
                        
          • 
                            
            1．一組數按照這樣的規律排列
            1
            2
            ，-
            2
            5
            ，
            3
            10
            ，-
            4
            17
            ，
            5
            26
            …，第八個數是 
            ．
            發布：2025/6/4 12:0:1組卷：31引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．
            1
            3
            +
            2
            =
            3
            -
            2
            （
            3
            +
            2
            ）
            （
            3
            -
            2
            ）
            =
            3
            -
            2
            （
            3
            ）
            2
            -
            （
            2
            ）
            2
            =
            3
            -
            2
            ．
            （1）利用上面的方法計算
            1
            4
            +
            3
            ；
            （2）計算
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +
            1
            5
            +
            4
            +
            ?
            +
            1
            100
            +
            99
            ．
            發布：2025/6/4 5:0:1組卷：8引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．觀察以下各組數據：第①組數：3，4，5滿足32+42=52；第②組數：5，12，13滿足52+122=132；第③組數：7，24，25滿足72+242=252；第④組數：9，40，41滿足92+402=412；…按照以上規律，解決下列問題：
            （1）寫出第⑤組數：
            滿足 
            ；
            （2）寫出你猜想的n組數：
            （用含n的代數式表示）滿足 
            （用含n的等式表示）．
            發布：2025/6/4 8:30:1組卷：89引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
          APP開發者：深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優網 | 應用版本：5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯系并提供證據，本網將在三個工作日內改正