如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D在直線AC上，連接BD，將DB繞點D逆時針旋轉120°，得到線段DE，連接BE，CE．
（1）求證：BC=3AB；
（2）當點D在線段AC上（點D不與點A，C重合）時，求CEAD的值；
（3）過點A作AN∥DE交BD于點N，若AD=2CD，請直接寫出ANCE的值．
3
CE
AD
AN
CE
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）；
（3）或．
（2）
3
（3）
57
19
21
21
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2143引用：2難度：0.1
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于點D，將BD繞點B順時針旋轉到BE，BD與BE在AB的同一側，且∠ABE=90°，過點E作EF⊥BC于點F．
（1）如圖1，若AD=BD，求∠ADB的度數；
（2）求證：A，D，E三點在同一直線上；
（3）如圖2，若CD=3，EF=4，求AB的長．
發布：2025/5/21 18:0:1組卷：598引用：3難度：0.2 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，
=m,D是邊BC上一點，將△ABD沿AD折疊得到△AED，連接BE．ACBC
（1）特例發現
如圖1，當m=1，AE落在直線AC上時．
①求證：∠DAC=∠EBC；
②填空：的值為 ；CDCE
（2）類比探究
如圖2，當m≠1，AE與邊BC相交時，在AD上取一點G，使∠ACG=∠BCE，CG交AE于點H．探究的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；CGCE
（3）拓展運用
在（2）的條件下，當m=，D是BC的中點時，若EB?EH=6，求CG的長．22
發布：2025/5/21 17:30:1組卷：3491引用：12難度：0.3 -
3．在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°．AB=AC，DE=DA，且AB＞AD．
（1）如圖1，當點D在線段AB上時，連接EC，若AC=2，AE=3，求線段EC的長；2
（2）如圖2．將圖1中△ADE繞著點A逆時針旋轉，使點D在△ABC的內部，連接BD，CD．線段AE，BD相交于點F，當∠DCB=∠DAC時，求證：BF=DF；
（3）如圖3，點C′是點C關于AB的對稱點，連接C'A，C'B，在（2）的基礎上繼續逆時針旋轉△ADE，過B作AD的平行線，交直線EA于點G，連接C'G，CG，BD，若BC=2，當線段C'G最短時，直接寫出△ACG的面積．
發布：2025/5/21 18:30:1組卷：856引用：3難度：0.1