2023年山東省泰安市肥城市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確答案序號填在答題紙相應的位置）

• 1．在-3，（-2）²，-2²，|-5|，-（-4），0中，負數共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：310引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：14難度：0.9

  解析

• 3．我國的北斗衛星導航系統中有一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數字21500000用科學記數法表示為（　　）

  A．2.15×107

  B．0.215×108

  C．2.15×106

  D．21.5×106
  組卷：1322引用：54難度：0.7

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（-a3）2=a6	B．a3?a2=a6
  C．a+2a=3a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：47引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知m、n是一元二次方程x²-x-2024=0的兩個實數根，則代數式m²-2m-n的值為（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：192引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，則∠ACD=（　　）
  

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  組卷：2240引用：23難度：0.6

  解析

• 7．關于x的不等式組

  - 1 3 x ＞ 2 3 - x ,

  1 2 x - 1 ＜ 1 2 （ a - 2 ）

  有且只有三個整數解，則a的最大值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2658引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，OD∥AB，OC=

  1

  2

  OD，則∠ABD的度數為（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．100°

  D．105°
  組卷：3279引用：20難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，寫出必要的計算、推理、解答過程）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D在直線AC上，連接BD，將DB繞點D逆時針旋轉120°，得到線段DE，連接BE，CE．
  （1）求證：BC=

  3

  AB；
  （2）當點D在線段AC上（點D不與點A，C重合）時，求

  CE

  AD

  的值；
  （3）過點A作AN∥DE交BD于點N，若AD=2CD，請直接寫出

  AN

  CE

  的值．
  
  組卷：2131引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，OA=2，OB=4，直線l是拋物線的對稱軸，在直線l右側的拋物線上有一動點D，連接AD，BD，BC，CD．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點D在x軸的下方，當△BCD的面積是

  9

  2

  時，求△ABD的面積；
  （3）在（2）的條件下，點M是x軸上一點，點N是拋物線上一動點，是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點，以BD為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3612引用：17難度：0.1

  解析