2022-2023學年重慶市育才中學教育集團八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5994引用：808難度：0.9

  解析

• 2．下列圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 3．不等式x-2≤0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：267引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+1=（x+1）2

  B．12a2b=3a?4ab

  C．x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x

  D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：592引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若式子

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：629引用：26難度：0.9

  解析

• 6．估計

  21

  ×

  1

  3

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB=AC，∠BAD=∠CAE，添加以下的哪個條件仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．∠B=∠C

  C．CD=BE

  D．∠ADC=∠AEB
  組卷：396引用：2難度：0.6

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．三角形的角平分線將三角形的面積平分

  B．三角形的外角一定大于它的任意一個內角

  C．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則這個三角形是直角三角形

  D．若線段AB垂直平分線段CD，則線段CD必垂直平分線段AB
  組卷：435引用：3難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 24．一個四位正整數M，各個數位上的數字互不相等且均不為零，若千位與十位數字之和等于百位與個位數字之和均為9，則稱M為“行知數”．此時，規定K（M）=

  M

  99

  ．例如，M=1386，∵1+8=3+6=9，∴M=1386是“行知數”，K（1386）=

  1386

  99

  =14；又如，M=3562，∵3+6=9≠5+2，∴M=3562不是“行知數”．
  （1）判斷2475和4256是否是“行知數”，并說明理由；
  （2）對于“行知數”M，交換其千位與十位的數字，同時交換其百位與個位的數字，得到一個新的“行知數”M′．若

  2

  K

  （

  M

  ）

  +

  K

  （

  M

  ′

  ）

  8

  是整數，且M的千位數字不小于十位數字，求滿足條件的所有“行知數”M．
  組卷：360引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點，E為射線BD上一點，連CE．
  
  （1）如圖1，點F在線段BD上，連AE、AF．若∠BAC=60°，△AEF為等邊三角形，AE=3，CE=2，求BE的長；
  （2）如圖2，F為線段CE的垂直平分線上一點，連接FC、FE、AF，M為BE的中點，連接AM、FM．若∠ABC+∠FEC=90°，求證：AM⊥MF；
  （3）如圖3，∠BAC=60°，D為AC中點，F為CE中點，AF與BE交于點G，將△ABG沿射線BD方向平移得△A′B′G′，連接AB′、A′C．若AB=4，直接寫出AB′+A′C的最小值．
  組卷：551引用：1難度：0.1

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