如圖1，已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形（22OA＜OC＜OA），∠AOB=∠COD=90°．
（1）如圖2△COD，連接AC、BD，請判斷△AOC與△BOD是否全等．（回答“是”或“否”）
（2）若將繞點O順時針旋轉．
①如圖3，當點D恰好落在AB邊上時，求證：BD2+AD2=2OD2；
②當點A、C、D在同一條直線上時，若OB=4，OD=3，請直接寫出線段BD的長．
（
2
2
OA
＜
OC
＜
OA
）
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）是；
（2）①見解析；②或．
（2）①見解析；②
46
+
3
2
2
46
-
3
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A→C→B→A運動，設運動時間為t秒（0＜t＜6）．
（1）若點P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm,則t的值為 ；
（2）若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值；
（3）運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．發布：2025/5/24 9:30:2組卷：140引用：4難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB≠AC，點O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉（旋轉角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當∠BAC=90°時，請直接寫出AE與CF的數量關系 ．
（2）如圖2，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，若AO=CF=5，BC=6．
①求的值；AECF
②求DE的長．
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：187引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
（1）則的值為 ；CDBE
（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖2的位置，旋轉角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求的值；CDBE
（3）將△ADE繞點A旋轉，當∠DEB=90°，AC=5，AD=時，請直接寫出線段CD的長．5
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.2