2023年遼寧省撫順市東洲區中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題：（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協調和平的美感，下列圖形屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：590引用：16難度：0.8

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• 2．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4379引用：62難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2=4x,下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：209難度：0.8

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• 4．在同一平面內，點P到圓上的最大距離為5，最小距離為1，則此圓的半徑為（　　）

  A．3

  B．4或6

  C．2或3

  D．6
  組卷：451引用：3難度：0.5

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• 5．甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（　　）

  A．拋一枚硬幣，連續兩次出現正面的概率

  B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

  C．任意寫一個正整數，它能被5整除的概率

  D．擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率
  組卷：543引用：13難度：0.6

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• 6．某公司今年4月份的營業額為2500萬元，按計劃5、6月份總營業額要達到6600萬元，設該公司5、6兩個月的營業額的月平均增長率為x,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500（1+x）2=6600

  B．2500（1+x%）2=6600

  C．2500（1+x）+2500（1+x）2=6600

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=6600
  組卷：251引用：4難度：0.6

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• 7．在一個不透明的袋中裝有2個黃球、3個黑球和5個紅球，它們除顏色不同外，其他都相同，現將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為

  2

  3

  ，則后來放入袋中紅球的個數是（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．10個
  組卷：134引用：3難度：0.7

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• 8．如圖⊙O的半徑為3，AB是弦，點C為弧AB的中點，若∠ABC=30°，則弦AB的長為（　　）

  A． 1 2

  B．3

  C． 3 3 2

  D． 3 3
  組卷：261引用：5難度：0.6

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七、解答題：（本題12分）

• 25．如圖1，已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形

  （

  2

  2

  OA

  ＜

  OC

  ＜

  OA

  ）

  ，∠AOB=∠COD=90°．
  
  （1）如圖2△COD，連接AC、BD，請判斷△AOC與△BOD是否全等．（回答“是”或“否”）
  （2）若將繞點O順時針旋轉．
  ①如圖3，當點D恰好落在AB邊上時，求證：BD²+AD²=2OD²；
  ②當點A、C、D在同一條直線上時，若OB=4，OD=3，請直接寫出線段BD的長．
  組卷：164難度：0.1

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八、解答題：（本題14分）

• 26．拋物線y=ax²+bx+3經過A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸正半軸交于點C．
  
  （1）求此拋物線解析式；
  （2）如圖①，連接BC，點P為拋物線第一象限上一點，設點P的橫坐標為m,△PBC的面積為S，求S與m的函數關系式，并求S最大時P點坐標；
  （3）如圖②，連接AC，在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：301引用：3難度：0.1

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