小亮在學習“矩形”這一節時又掌握了一個真命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，他聯想到以前的學習經驗，提出問題：這個定理的逆命題成立嗎？首先他猜想：“如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形為直角三角形”．然后和同學一起交流討論，通過合作探究，他們發現這個猜想確實能用以前學習過的知識去證明是成立的．以下是他們的證明過程：
已知：如圖1，在△ABC中，D是AB邊的中點，連接CD，且

CD

=

1

2

AB

．求證：△ABC為直角三角形．
證明：由條件可知，AD=BD=CD，則∠A=∠DCA，∠B=∠DCB，∠B=∠DCB．
又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°，∴∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC為直角三角形．
小亮及其團隊還發現用本學期所學知識也能證明這個結論，并想出了圖2，圖3兩種不同的證明思路，請你選擇其中一種，把證明過程補充完整：

證法一：如圖2，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE．

證法二：如圖3，分別取AC，BC邊的中點E，F，連接DE，DF，EF，則DE，DF，EF為△ABC的中位線．