2022-2023學年湖南省湘西州永順縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：308引用：16難度：0.9

  解析

• 2．直線y=2x+6經過下列哪個點（　　）

  A．（-5，4）

  B．（-7，20）

  C．（0，6）

  D．（0，0）
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 3．以下各數是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 7

  C． 1 2

  D． 1 . 3
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中的真命題是（　　）

  A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
  組卷：580引用：24難度：0.7

  解析

• 5．三條線段首尾相連，不能圍成直角三角形的是（　　）

  A．1，2， 3

  B．1， 2 ，1

  C．3，4，5

  D． 3 ，2， 5
  組卷：150引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列計算錯誤的是（　　）

  A． 12 × 3 4 = 3

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 16 =± 4

  D． （ 2 + 3 ） - 3 = 2
  組卷：276引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知點M（-3，a），N（2，b）是一次函數y=2x-1的圖象上的兩個點，則a,b的大小關系是（　　）

  A．a=b

  B．a＞b

  C．a＜b

  D．不能確定
  組卷：148引用：1難度：0.5

  解析

• 8．一次數學考試，七年一班45人的分數和為a,七年二班47人的分數和為b,則這次考試兩個班的平均分為（　　）

  A． a + b 2	B． 45 a + 47 b 92
  C． 1 2 （ a 45 + b 47 ）	D． a + b 92
  組卷：361引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，秤是我國傳統的計重工具，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，秤鉤所掛物體的重量y（斤）與秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x（厘米）滿足一次函數關系．如表中為若干次稱重時所記錄的一些數據：
  

  x/厘米	1	2	3	4	5	6
  y/斤	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2

  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）當x=10時，對應的y的值為多少？
  組卷：192引用：3難度：0.5

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• 26．小亮在學習“矩形”這一節時又掌握了一個真命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，他聯想到以前的學習經驗，提出問題：這個定理的逆命題成立嗎？首先他猜想：“如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形為直角三角形”．然后和同學一起交流討論，通過合作探究，他們發現這個猜想確實能用以前學習過的知識去證明是成立的．以下是他們的證明過程：
  已知：如圖1，在△ABC中，D是AB邊的中點，連接CD，且

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ．求證：△ABC為直角三角形．
  證明：由條件可知，AD=BD=CD，則∠A=∠DCA，∠B=∠DCB，∠B=∠DCB．
  又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°，∴∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC為直角三角形．
  小亮及其團隊還發現用本學期所學知識也能證明這個結論，并想出了圖2，圖3兩種不同的證明思路，請你選擇其中一種，把證明過程補充完整：
  

  證法一：如圖2，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE．

  證法二：如圖3，分別取AC，BC邊的中點E，F，連接DE，DF，EF，則DE，DF，EF為△ABC的中位線．

  
  組卷：88引用：2難度：0.5

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