已知雙曲線C：x²-y²=a²（a＞0）與橢圓
x
2
8
+
y
2
4
=
1
有相同的焦點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．

【答案】（1）x²-y²=2；
（2）x-2y+3=0．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：213難度：0.6

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1．一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯內放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
發布：2025/1/5 23:30:4組卷：59引用：1難度：0.5
解析
2．已知點M（1，2），點P在拋物線y²=8x上運動，點Q在圓（x-2）²+y²=1上運動，則|PM|+|PQ|的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2024/12/28 23:0:1組卷：210引用：2難度：0.8
解析
3．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點分別是A₁，A₂，圓x²+y²=a²與C的漸近線在第一象限的交點為M，直線A₁M交C的右支于點P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的內角平分線與y軸平行，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
發布：2024/12/17 19:30:2組卷：308引用：5難度：0.6
解析

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已知雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）與橢圓x28+y24=1有相同的焦點．（1）求雙曲線C的方程；（2）以P（1，2）為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．