2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市三立高級中學高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，求

  a

  +

  2

  b

  =（　　）

  A．（7，6，5）

  B．（5，6，7）

  C．（1，2，3）

  D．（3，2，1）
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  m

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  n

  =

  （

  -

  1

  ，

  k

  ,

  0

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，求實數k的值（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：3難度：0.8

  解析

• 3．直線l：x+2y-3=0的一個方向向量為（　　）

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：325引用：3難度：0.8

  解析

• 4．直線l₁：ax-y+b=0與l₂：bx-y+a=0（其中a≠0，b≠0且a≠b），在同一坐標系中的圖象可能是如圖中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知圓C的方程為x²+y²-2x=0，則點P（1，2）與圓C的位置關系是（　?。?/h2>

  A．在圓上

  B．在圓外

  C．在圓內

  D．都有可能
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 6．橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1的離心率是（　?。?/h2>

  A． 13 3

  B． 5 3

  C． 2 3

  D． 5 9
  組卷：4909引用：44難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x²-y²=1的漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：326引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知圓C的圓心在直線y=2x+4上，且經過點M（0，2）和N（2，4）．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）若過點P（1，0）的直線l與圓C交于A，B兩點，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求直線l的方程．
  組卷：415難度：0.5

  解析

• 22．已知雙曲線C：x²-y²=a²（a＞0）與橢圓

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  有相同的焦點．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）以P（1，2）為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．
  組卷：213引用：3難度：0.6

  解析