在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律，如圖是2019年1月份的日歷．我們任意選擇其中所示的菱形框部分，將每個菱形框部分中去掉中間位置的數之后，相對的兩對數分別相乘，再相減，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不難發現，結果都是48．
（1）請證明發現的規律；
（2）若用一個如圖所示菱形框，再框出5個數字，其中最小數與最大數的積為435，求出這5個數中的最大數；
（3）嘉琪說：她用一個如圖所示菱形框，框出5個數字，其中最小數與最大數的積是95，直接判斷他的說法是否正確（不必敘述理由）．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）29；
（3）嘉琪的說法不正確，理由見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 20:0:1組卷：140引用：2難度：0.6

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1．某社區利用一塊長方形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示，已知停車場的長為52m,寬為28m,陰影部分設計為停車位，其余部分是等寬的通道，已知停車位占地面積為640m²．
（1）求通道的寬是多少米；
（2）該停車場共有64個車位，據調查發現：當每個車位的月租金為400元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元時，就會少租出1個車位．當每個車位的月租金上漲時，停車場的月租金收入會超過27000元嗎？
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：445引用：5難度：0.6
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2．在國家積極政策的鼓勵下，中國新能源汽車的市場需求呈螺旋式上升，某汽車企業2020到2022這兩年A型汽車年銷售總量增加了69%，年銷售單價下降了19%．
（1）設2020年銷售A型汽車總量為a萬輛，銷售單價為b萬元，請用代數式填表：

年份年銷售A型汽車總量/萬輛年銷售A型汽車單價/萬元年銷售A型汽車總額/億元

2020 a b

2022 1.69a 0.81b

（2）該汽車企業A型汽車這兩年銷售總額的年增長率相同，求年增長率．

發布：2025/5/22 19:0:1組卷：380引用：6難度：0.6

3．某服裝銷售商用48000元購進了一批時髦服裝，通過網絡平臺進行銷售，由于行情較好，第二次又用100000元購進了同種服裝，第二次購進數量是第一次購進數量的2倍，每件的進價多了10元．
（1）該銷售商第一次購進了這種服裝多少件，每件進價多少元？
（2）該銷售商賣出第一批服裝后，統計發現：若按每件300元銷售，每天平均能賣出80件，銷售價每降低10元，則多賣出20件．依此行情，賣第二批服裝時，讓利促銷，并使一天的利潤恰好為3600元，銷售價應為多少？
發布：2025/5/23 1:30:2組卷：564引用：4難度：0.4
解析

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