如圖1，在平面直角坐標系中，點O為原點，直線AB交y軸于點A，交x軸于點B，tan∠BAO=43，AB=15．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點C在BO上，∠CAO=12∠ABO，點P在OA的延長線上，設P點縱坐標為m,△PAC的面積為S，求出S與m的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上，∠DPO=2∠CPO，CE⊥PD于E，CE交PO于F，若PF=OD+4，求P點坐標．
4
3
1
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+9；
（2）S=m-（m＞3）；
（3）P（0，12）．
3
4
（2）S=
3
2
27
2
（3）P（0，12）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標系中，直線l分別交x軸，y軸于A，B兩點，OA=OB．
（1）如圖1，點C在線段AB上，點D在線段AO上，DE⊥AB于點E，CF⊥OB于點F，若，CD=CO，求證：CE=OF；BC=AD=2
（2）在（1）的條件下，求直線AB的函數表達式；
（3）如圖2，若P（-1，0），點M，N分別是（2）中直線l和線段OB上的動點，求△PMN周長最小值的平方．
發布：2025/5/29 23:0:1組卷：546引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點P的坐標為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標；
（3）如圖2，若點C關于直線DP的對稱點為C'，當C'恰好落在x軸上時，點P的坐標為 ．（直接寫出所有答案）發布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點C，且點A（-1，m），B（n,-2）．AB：y=-54x+74
（1）求點C的坐標；
（2）求原點O到直線AB的距離；
（3）在x軸上是否存在一點P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/30 10:30:1組卷：579難度：0.3