已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接BC，過點O作OD⊥BC于D，交
?
BC
于點E，連接AE，交BC于F．
（1）如圖1，求證：∠BAC=2∠E．
（2）如圖2，連接OF，若OF⊥AB，DF=1，求AE的長．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）6．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/30 2:0:4組卷：1734引用：8難度：0.4

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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且在AB兩側，DE⊥AB于點H交線段AC于E．若CB=CE，AD=5，sinB=
4
5
，則AB的長為（　　）
A．
75
4
B．
25
2
C．
35
2
D．
5
2
發布：2025/5/30 22:30:1組卷：918引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，⊙O中，點D、A分別在劣弧BC和優弧BC上，∠BOC=100°，則∠BDC=（　　）
A．50° B．80° C．125° D．130°
發布：2025/5/30 22:30:1組卷：280引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD等于（　　）
A．34° B．46° C．56° D．66°
發布：2025/5/30 17:30:1組卷：1571引用：24難度：0.9
解析

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