2023-2024學年浙江省金衢山五校聯盟九年級（上）質檢數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球

  B．明天會下雪

  C．開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞

  D．購買一張彩票中獎一百萬元
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若y=（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  -x+1是二次函數，則m的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-2或2
  組卷：1664引用：13難度：0.5

  解析

• 3．已知某二次函數上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當1＜x₁＜x₂時，（x₂-x₁）（y₂-y₁）＞0；當x₁＜x₂＜1時，（x₂-x₁）（y₂-y₁）＜0，則該二次函數的解析式可以是（　　）

  A．y=2（x+1）2

  B．y=2（x-1）2

  C．y=-2（x+1）2

  D．y=-2（x-1）2
  組卷：349引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（3，6），B（1，4），C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標是（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，3）

  C．（5，3）

  D．（5，2）
  組卷：1187引用：9難度：0.5

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m和函數y=-mx²+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2623引用：47難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，這個圖案可以看作是以“基本圖案”——原圖案的四分之一經過變換形成的，但一定不能通過變換得到（　　）

  A．旋轉

  B．軸對稱

  C．平移

  D．對稱和旋轉
  組卷：118引用：1難度：0.5

  解析

• 7．某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映，如果調整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件．設每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關系式為（　　）

  A．y=60（300+20x）	B．y=（60-x）（300+20x）
  C．y=300（60-20x）	D．y=（60-x）（300-20x）
  組卷：5170引用：31難度：0.7

  解析

• 8．如圖1為某酒店的圓形旋轉門，可看成如圖2由外圍的⊙O和3翼隔風玻璃組成，外圍圓有通道弧AB和弧CD，且它們關于圓心O中心對稱，圓內的3翼隔風玻璃可繞圓心O轉動，且所成的夾角∠EOF=∠FOG=∠GOE=120°，3翼隔風玻璃在轉動過程中，始終使大廳內外空氣隔離，起到對大廳內保溫作用．例如：當隔風玻璃轉到如圖2位置時，大廳內外空氣被隔風玻璃OF，OG隔離．則通道弧AB所對圓心角的度數的最大值為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：271引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．定義：有一個角是其對角一半的圓的內接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個角叫做美角．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是圓美四邊形，求美角∠BAD的度數；
  （2）在（1）的條件下，若⊙O的半徑為4．
  ①求BD的長；
  ②連接CA，若CA平分∠BCD，如圖2，請判斷BC、CD、AC之間有怎樣的數量關系，并說明理由．
  組卷：153引用：4難度：0.1

  解析

• 24．已知拋物線y=a（x-m）²+

  1

  2

  m+4（am≠0）過點A（0，4）．
  （1）若m=2時，求a的值；
  （2）如圖1，頂點M在第一象限，B、C是拋物線對稱軸l上的兩點，且MB=MC，在直線l右側以BC為邊作正方形BCDE，點E恰好在拋物線上．
  ①求am的值；
  ②試判斷點E和點A是否關于直線l對稱？如果對稱，請說明理由，如果不對稱，請舉出反例．
  ③如圖2，作直線CE，請說明直線CE始終在拋物線y=a（x-m）²+

  1

  2

  m+4的上方（除E點外）．
  
  組卷：319引用：3難度：0.3

  解析