哈市某商場銷售A，B兩種商品，售出1件A種商品和2件B種商品所得利潤為400元；售出2件A種商品和3件B種商品所得利潤為700元．
（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；
（2）由于需求量大，A，B兩種商品很快售完，該商場決定再一次購進A，B兩種商品共65件，且A種商品不高于37件，如果將這65件商品全部售完后所得利潤不低于10000元，那么該商場有幾種進貨方案？
（3）哪種方案利潤最高，最大利潤是多少？
【答案】（1）每件A種商品售出后所得利潤為200元，每件B種商品售出后所得利潤為100元；
（2）商場有三種進貨方案；
（3）購進A商品37件，B商品28件，總利潤最高，最大利潤為10200元．
（2）商場有三種進貨方案；
（3）購進A商品37件，B商品28件，總利潤最高，最大利潤為10200元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：2難度：0.5
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最??？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5