已知函數f（x）=lnx+ax+1．
（1）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤xe^x成立，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）函數f（x）_max=0；
（2）當a≥0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當a＜0時，f（x）在（0，-

）上單調遞增，在（-

，+∞）上單調遞減；
（3）實數a的取值范圍是（-∞，1]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：104難度：0.4

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-
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12
，
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