如圖，AB為⊙O的直徑，M為⊙O外一點(diǎn)，連接MA、MB，分別交⊙O于點(diǎn)C、D，且D為?BC的中點(diǎn)，連接OD，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAC=2∠EBM；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為6，cos∠BOD=23，求BC的長(zhǎng)．
?
BC
2
3
【答案】（1）見解答；
（2）4．
（2）4
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：246引用：6難度：0.5
相似題
-
1．如圖，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接BD、CD，過點(diǎn)D的切線AE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠BCD=∠AEO，OE與CD交于點(diǎn)F．
（1）求證：OF∥BD；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為10，sin∠ADB=時(shí)，求EF的長(zhǎng)．25發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：787引用：5難度：0.1 -
2．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，以BC為直徑作⊙O，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線AE，E為切點(diǎn)，連結(jié)DE交AB于點(diǎn)F．?BC
（1）證明：AE=AF；
（2）若AC=8，tan∠AEF=5，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：436引用：7難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E，C在⊙O上，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A畫⊙O的切線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接EC．若∠ADB=58.5°，則∠ACE的度數(shù)為（ ）?EC發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：3025引用：17難度：0.6