如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，OD⊥AC交⊙O于點D，連接BD，BC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，AC=CE，求證：BD∥CE．

【答案】見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/26 2:0:6組卷：203引用：1難度：0.6

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1．如圖，已知⊙O的半徑為1，點P是⊙O外一點，且OP=2．若PT是⊙O的切線，T為切點，連結OT，則PT=
．
發布：2025/5/26 7:30:2組卷：1504引用：10難度：0.7
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的點，以O為圓心，OB為半徑的
圓與AC相切，切點為D，圓O與邊AB，BC相交于點E，F．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連結EF，DE，若tan∠DBF=
5
5
，AB=10，求半徑的長．
發布：2025/5/26 7:30:2組卷：451引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，BA，BC分別為⊙O的切線，點E和點C為切線點，線段AC經過圓心O且與⊙O相交于D、C兩點，若tanA=
3
4
，AD=2，則BO的長為
．
發布：2025/5/26 7:0:2組卷：43引用：6難度：0.4
解析

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