2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)仿真試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．|-

  2

  3

  |的倒數(shù)是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：672引用：8難度：0.7

  解析

• 2．對于如圖的組合體，正確的三視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知1米=10⁹納米．某種冠狀病毒的直徑為125納米，“125納米”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．1.25×10-6米	B．1.25×10-7米
  C．1.25×10-8米	D．1.25×10-9米
  組卷：122引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a?3a2=5a3	B．（x+5）（x-2）=x2-10
  C．（-2a）3=-8a3	D．（x+2y）2=x2+4y2
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為54°，則該等腰三角形底角的度數(shù)為（　　）

  A．72°

  B．72°或36°

  C．36°

  D．72°或18°
  組卷：949引用：2難度：0.5

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如下表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加數(shù)學(xué)競賽，最佳人選應(yīng)該是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)	70	86	86	79
  方　差	6	7.5	7	7.5

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 7．若x₁，x₂是方程2x²-3x+1=0的兩個根，則3x₁²-3x₁+x₂²=（　　）

  A． 1 4

  B． 5 4

  C． 9 4

  D． 3 4
  組卷：452引用：4難度：0.7

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• 8．學(xué)校要組織理化實驗測試活動．規(guī)定每位考生需先從三個物理實驗（用紙簽A，B，C表示）中隨機(jī)抽取一個，再從三個化學(xué)實驗（用紙簽D，E，F(xiàn)表示）中隨機(jī)抽取一個．小明在看不到紙簽內(nèi)容的情況下，剛好抽到物理實驗A和化學(xué)實驗D的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 9

  C． 2 15

  D． 1 15
  組卷：67引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，寫出必要的運算、推理過程）

• 24．已知：拋物線y₁=x²+bx+c經(jīng)過點A（2，-3），B（4，5）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點B關(guān)于上述拋物線對稱軸對稱的點為E，且拋物線y₂=ax²（a≠0）與線段EB只有一個公共點．結(jié)合自己所畫的函數(shù)圖象，求出a的取值范圍．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 25．如圖Ⅰ，已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，點D，E分別在線段AB，AC上，∠C=∠AED=90°．
  【觀察猜想】
  （1）將圖Ⅰ中的△ADE，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE，且BD的延長線交CE于點F，得到圖Ⅱ．若BD的延長線恰好經(jīng)過點E（即點E，F(xiàn)重合），直接寫出BD與CE間的數(shù)量關(guān)系；
  【類比探究】
  （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)圖Ⅱ中的△ADE，連接BD，CE，且BD的延長線交CE于點F（此時點F，E不重合），得到圖Ⅲ．
  ①（1）中的結(jié)論是否改變？若不變，請證明；若改變，寫出新的結(jié)論并證明；
  ②求∠BFC的度數(shù)；
  【拓展延伸】
  （3）若AE=DE=

  2

  ，AC=BC=

  10

  ，△ADE在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)CE所在的直線垂直于AD時，求線段BD的長．
  
  組卷：246引用：1難度：0.1

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