已知：拋物線y₁=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（4，5）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)B關(guān)于上述拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為E，且拋物線y₂=ax²（a≠0）與線段EB只有一個(gè)公共點(diǎn)．結(jié)合自己所畫的函數(shù)圖象，求出a的取值范圍．

【答案】（1）y₁=x²-2x-3．
（2）

≤a＜

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：
①abc＞0；
②方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．
正確的說法個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/5/27 13:30:1組卷：614引用：8難度：0.9
解析
2．拋物線y=ax²+bx+c的圖象大致如圖所示，有下列說法：①a＞0，b＜0，c＜0；②函數(shù)圖象可以通過拋物線y=ax²向下平移，再向左平移得到；③直線y=ax+b必過第一、二、三象限；④直線y=ax+c與此拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中正確的有（　　）個(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：99引用：5難度：0.9
解析
3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么a+b+c的取值范圍是（　　）
A．-2＜a+b+c＜0 B．0＜a+b+c＜2 C．-4＜a+b+c＜0 D．0＜a+b+c＜4
發(fā)布：2025/5/27 18:0:1組卷：1121引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．正確的說法個(gè)數(shù)是（ ）