某班數學興趣小組探索絕對值方程的解法．
例如解絕對值方程：|2x|=1．
解：分類討論：當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=12．
當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的標是x=-12．
∴原方程的解為x=12或x=-12．
（1）依例題的解法，方程|12x|=3的解是 x=6或x=-6x=6或x=-6．
（2）在嘗試解絕對值方程|x-2|=3時，小明提出想法可以繼續依例題的方法用分類討論的思想把絕對值方程轉化為不含絕對值方程，試按小明的思路完成解方程過程；
（3）在嘗試解絕對值方程|x-3|=5時，小麗提出想法，也可以利用數形結合的思想解絕對值方程，在前面的學習中我們知道，|a-b|表示數a,b在數軸上對應的兩點A、B之間的距離，則|x-3|=5表示數x與3在數軸上對應的兩點之間的距離為5個單位長度，結合數軸可得方程的解是 x=8或x=-2x=8或x=-2；
（4）在理解上述解法的基礎上，自選方法解關于x的方程|x-2|+|x-1|=m（m＞0）；（如果用數形結合的思想，簡要畫出數軸，并加以必要說明）．
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【考點】含絕對值符號的一元一次方程；數軸．
【答案】x=6或x=-6；x=8或x=-2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：516引用：1難度：0.6
相似題
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1．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=．12
②當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-．12
∴原方程的解為x=和-12．12
問題（1）：依例題的解法，方程|x|=2的解是 ；12
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x-2|+|x-1|=5．發布：2025/6/10 16:30:2組卷：1847難度：0.6 -
2．【我閱讀】
解方程：|x+5|=2．
解：當x+5≥0時，原方程可化為：x+5=2，解得x=-3；
當x+5＜0時，原方程可化為：x+5=-2，解得x=-7．
所以原方程的解是x=-3或x=-7．
【我會解】
解方程：|3x-2|-5=0．發布：2025/6/14 5:0:1組卷：682引用：5難度：0.9 -
3．記f（x）=|x+1|+|x|-|x-2|，則方程f（f（x））+1=0所有解的和為 ．
發布：2025/6/11 14:0:2組卷：980引用：5難度：0.3