如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊AB、BC、AC上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）猜想△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
（4）請你猜想當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，直接寫出答案．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見解答；
（2）∠DEF=70°．
（3）△DEF不可能是等腰直角三角形，原因見解答；
（4）猜想∠A=60°時，∠EDF+∠EFD=120°．
（2）∠DEF=70°．
（3）△DEF不可能是等腰直角三角形，原因見解答；
（4）猜想∠A=60°時，∠EDF+∠EFD=120°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6，0），點B坐標為（2，-2），直線AB與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為點D．
（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
（2）在直線BD上找一點E，使△ACE是直角三角形，請直接寫出點E的橫坐標為 ．發布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點，連接DE．過點E作BC的垂線，與BC、AC分別交于F、G兩點．連接DG，交PC于點H．
（1）∠EDC的度數為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關系與數量關系？請說明理由；
（4）求的最大值．CHCE發布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1