在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=3．將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤120°）得到△A'BC'，點(diǎn)A，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，點(diǎn)C'．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C'恰好為線段AA'的中點(diǎn)時(shí)，α=6060°，AA'=22；
（2）當(dāng)線段AA'與線段CC'有交點(diǎn)時(shí)，記交點(diǎn)為點(diǎn)D．
①在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想線段AD與A'D的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
②連接BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)的取值范圍．
3
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；含30度角的直角三角形．
【答案】60；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1371引用：7難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-l,-1），B（-4，-1），C（-4，-3）．
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1Cl，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）作出△A1B1Cl繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：6引用：1難度：0.8 -
2．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：
（1）畫(huà)出將△ABC向上平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B2C1．發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：632引用：17難度：0.5 -
3．按要求作圖，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡；
（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，若CF⊥BD于點(diǎn)F，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺在圖1中作出符合題意的點(diǎn)F；
（2）已知△ABC每個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，∠BAC=α，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△AB'C'，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥B'C'于H，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺在圖2中作出△AB'C'和符合題意的點(diǎn)H，并直接寫(xiě)出CH的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：223引用：1難度：0.5