已知函數f（x）=e^x-ax（e是自然對數的底數）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）=e^x-ax有兩個零點分別為x₁，x₂．
①求實數a的取值范圍；
②求證：lnx₁+lnx₂＞2-（x₁+x₂）．

【答案】（1）答案見解析
（2）①（e，+∞）；②證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/26 13:0:2組卷：134引用：3難度：0.3

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；
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9
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（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2
解析

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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數f（x）=ex-ax（e是自然對數的底數）．（1）討論函數f（x）的單調性；（2）若f（x）=ex-ax有兩個零點分別為x1，x2．①求實數a的取值范圍；②求證：lnx1+lnx2＞2-（x1+x2）．