已知正方形ABCD的邊長為12，點E在邊AD上，點F在邊DC的延長線上，且AE=CF．
（1）如圖1，分別連接BE、BF、EF，則△BEF的形狀是 等腰直角三角形等腰直角三角形；
（2）如圖2，連接EF交對角線AC于點M，若AE=4，求DM的長；
（3）如圖3，若點G、H分別在AB、CD上，且GH=410，連接EF交GH于點O，當EF與GH的夾角為45°時，求AE的長．
GH
=
4
10
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】等腰直角三角形
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：532引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BA延長線上的一點，點M、N分別為邊AB、BC上的點，且AM=BN=1，連接CM、ND，過點M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點F，連接CF分別與AD、ND交于點G、H，連接MH，則下列結論正確的有（ ）個
①MC⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132發布：2025/5/23 19:30:1組卷：1827引用：5難度：0.1 -
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