如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BF交AD于點F，∠BCD的角平分線CG交AD于點G，兩條角平分線在平行四邊形內部交于點P，連接PE，PE=BE．
（1）求證：點E是BC中點；
（2）若AB=4，PE=3，則GF的長為
2
2
．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/22 5:30:2組卷：281引用：3難度：0.6

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1．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，則點B的坐標為
．
發布：2025/5/22 14:30:2組卷：210引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6．E是邊CD的中點，F是平行四邊形ABCD內一點，且∠CFD=90°．連接AF并延長，交BC于點G．若EF∥AD，∠AFD=∠FCG，則AF的長為
．
發布：2025/5/22 11:0:1組卷：221引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，平行四邊形ABCD中以點B為圓心，適當長為半徑作弧，交BA，BC于F，G，分別以點F，G為圓心大于
1
2
FG長為半徑作弧，兩弧交于點H，作BH交AD于點E，連接CE，若AB=10，DE=6，CE=8，則BE的長為（　　）
A．2
41
B．40
2
C．4
5
D．8
5
發布：2025/5/22 13:30:1組卷：744引用：12難度：0.5
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BF交AD于點F，∠BCD的角平分線CG交AD于點G，兩條角平分線在平行四邊形內部交于點P，連接PE，PE=BE．（1）求證：點E是BC中點；（2）若AB=4，PE=3，則GF的長為 22．