2023年江蘇省鎮(zhèn)江市八校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、填空題（本大題共有12小題，每題2分，共計(jì)24分．）

• 1．9的平方根是

  ．
  組卷：5099引用：427難度：0.7

  解析

• 2．若分式

  1

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：473引用：20難度：0.7

  解析

• 3．因式分解：a²-1=

  ．
  組卷：437引用：74難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²=2x的根是

  ．
  組卷：2914引用：154難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E是圓O上的五等分點(diǎn)，該圖形繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)

  度后與自身重合．
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,將一個(gè)含有45°角的直角三角板（∠C=90°）按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)是

  ．
  組卷：222引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知3、2、n的平均數(shù)與2n、3、n、3、5的唯一眾數(shù)相同，則這8個(gè)數(shù)的中位數(shù)是

  ．
  組卷：281引用：5難度：0.6

  解析

• 8．圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

   

  ．
  組卷：371引用：43難度：0.5

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且AD：AB=2：5，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則△ABE與△BEC的面積之比為

  ．
  組卷：194引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)78分．）

• 27．如圖，∠BAD的AB邊上有一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O與AD邊的另一交點(diǎn)為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PN，點(diǎn)C在射線PN上．
  （1）僅用圓規(guī)，在AD邊上求作一點(diǎn)Q（不與A、P重合），使C、Q所在直線與AB互相垂直（保留作圖痕跡）；
  （2）連接CQ交AB于點(diǎn)H，AH=5，QH=1．①若⊙O的半徑為2，求PC長(zhǎng)；②當(dāng)⊙O的半徑為多少時(shí)，OA?（PC+4OA）取最大值？
  組卷：371引用：3難度：0.5

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
  
  （1）求二次函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）連接AC、BC，求△ABC外接圓的半徑；
  （3）點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，求

  PC

  +

  5

  5

  PB

  的最小值；
  （4）如圖2，點(diǎn)E為對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-3，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿平行于x軸的直線a向右運(yùn)動(dòng)，連接EM，過(guò)點(diǎn)M作EM的垂線b,記直線b與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為N，當(dāng)直線b與直線a重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)總路程．
  組卷：461引用：3難度：0.1

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