如圖，在△ABC中，點E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：3難度：0.5
相似題
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1．【問題背景】太陽灶、衛(wèi)星信號接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關．如圖，從點O照射到拋物線上的光線OB、OC等反射以后沿著與POQ平行的方向射出．
（1）若∠QOC=90°，則∠DCO=°；
【類比發(fā)現(xiàn)】如圖1、2、3，把呈拋物線的曲面鏡改成兩平面鏡PA、PC，且∠APC=30°，點O在∠APC的角平分線PQ上，從點O照射到平面鏡PA上的光線OB，經過平面鏡PA與PC反射若干次．某創(chuàng)新興趣小組的成員發(fā)現(xiàn)，當光線OB和平面鏡PA的夾角∠PBO（記∠PBO為θ）與反射的總次數(shù)n（n是正整數(shù)）滿足某種數(shù)量關系時，反射光線可以沿著與POQ平行的方向射出．
（2）當光線OB經過平面鏡PA與PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，根據(jù)反射的次數(shù)，填寫下表中角θ的度數(shù)：經平面鏡反射的總次數(shù)n 1次 2次 3次 θ 
（3）當光線OB經過平面鏡PA與PC反射n次后，沿POQ平行的方向射出，則θ與n的數(shù)量關系為 ；
【拓展延伸】若兩平面鏡PA、PC的夾角∠APC=α（0°＜α＜90°），其他條件不變，當光線OB經平面鏡PA與PC反射n次后，沿著與POQ平行的方向射出時，請直接寫出α、θ與n之間的數(shù)量關系為 ．
發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：690引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB．
（1）判斷DE與BC是否平行，并說明理由．
（2）若EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求∠ADE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：1101引用：6難度：0.6 -
3．已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關系？試說明理由．發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：1520引用：10難度：0.3