如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/8/5 8:0:8組卷：399引用：6難度：0.5

相似題

1．下列說法錯誤的是（　　）
A．有一個角為直角的菱形是正方形
B．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
C．對角線相等的菱形是正方形
D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：303引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，能判定四邊形ABCD是正方形的是（　　）
A．AC=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AB=BC，CD⊥DA
發布：2025/5/23 15:0:2組卷：400引用：3難度：0.7
解析

3．給出下列判斷，正確的是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線相等的四邊形是矩形

C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形為菱形

發布：2025/5/23 15:0:2組卷：529引用：2難度：0.6

相關試卷

A．AC=BC=CD=DA	B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AB=BC，CD⊥DA