2023-2024學年山東省菏澤市牡丹二十二中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：7難度：0.7

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• 2．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 2 x 2 = 0	B．2x（3x-5）=6x2+4
  C． 2 x 2 - 1 x + 3 = 0	D．（m+3）x2+5x=6
  組卷：203引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  中a,b都擴大到原來的3倍，則分式

  2

  ab

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．擴大到原來3倍	B．縮小3倍
  C．是原來的 1 3	D．不變
  組卷：683引用：4難度：0.8

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• 4．將方程x²+4x+3=0配方后，原方程變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+4）2=1

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=-1
  組卷：343引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長線于點E，AE=3，AD=8，則CD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  組卷：890引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，某小區計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．設道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（　　）

  A．（32-x）（20-x）=32×20-570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-2x）（20-x）=570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：4141引用：61難度：0.8

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• 7．若不等式組

  x + 6 ＜ 4 x - 3

  x ＞ m

  的解集是x＞3，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m≤3

  D．m＜3
  組卷：2336引用：14難度：0.6

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• 8．關于x的方程

  a

  +

  1

  x

  -

  1

  =1的解為正數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞-2

  B．a＞2

  C．a＞2且a≠3

  D．a＞-2且a≠-1
  組卷：469引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共6個小題，共46分）

• 23．某中學計劃購買A、B兩種學習用品獎勵學生，已知購買一個A比購買一個B多用20元，若用400元購買A的數量是用160元購買B數量的一半．
  （1）求A、B兩種學習用品每件各需多少元？
  （2）經商談，商店給該校購買一個A獎品贈送一個B獎品的優惠，如果該校需要B獎品的個數是A獎品個數的2倍還多8個，且該學校購買A、B兩種獎品的總費用不超過670元，那么該校最多可購買多少個A獎品？
  組卷：1377引用：4難度：0.4

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• 24．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
  （3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論．
  組卷：401引用：6難度：0.5

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