定義：若點(diǎn)P（a,b）在函數(shù)y=

1

x

的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax²+bx稱為函數(shù)y=

1

x

的一個“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)（2，

1

2

）在函數(shù)y=

1

x

的圖象上，則函數(shù)y=2x²+

1

2

x

稱為函數(shù)y=

1

x

的一個“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個命題：
（1）存在函數(shù)y=

1

x

的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
（2）函數(shù)y=

1

x

的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（　　）