已知函數(shù)f（x）=x2-asinx-2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（π2，f（π2））處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a；
（2）當(dāng)a＞0時，判斷函數(shù)f（x）在x∈（0，π）上的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．
x
2
-
a
sinx
-
2
π
2
π
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】（1）--2；（2）當(dāng)0＜a＜π2時，函數(shù)f（x）在（0，π）有唯一零點(diǎn)；當(dāng)a≥π2時，函數(shù)f（x）在（0，π）沒有零點(diǎn)．
π
2
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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