如圖1．直線l1：y=-33x+33與x軸、y軸分別交于C、D兩點，直線l2與x軸、y軸分別交于A（3，0），B兩點，與直線l1交于點Q（6，a），點P為線段DQ上一動點．
（1）求直線l2的解析式；
（2）已知在y軸上有一動點E，直線l2上有一動點F，連接PE，PF，EF，當△PBD面積為63時，求△PEF周長的最小值；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將直線l2沿CD方向平移，使其平移后的直線l3恰好經過點P，平移后點B的對應點為B′，點M為y軸上一動點，點N為平面內任意一個動點，是否存在點M和對應的點N，使得以點P，B′，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
-
3
3
x
+
3
3
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=x-；
（2）6；
（3）（6，2+）或（6，2-或（-6，-）或（-6，）．
3
3
3
（2）6
3
（3）（6，2
3
39
3
39
39
39
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：1258引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系內，O為原點，點B坐標為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點A，經過O，B兩點的圓交直線l于C，D兩點（yc，yd分別表示C，D兩點的縱坐標，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點E．
（1）如圖1，當點C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點D的坐標．
（2）如圖2，當BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設AC=x,，求y關于x的函數關系式．CEBE=y
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數關系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1