在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB=10，點(diǎn)A（6，8）在正比例函數(shù)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），聯(lián)結(jié)AB．
（1）求該正比例函數(shù)的解析式
（2）若點(diǎn)Q在直線AO上運(yùn)動(dòng)，且△OBQ的面積為6，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q在線段AO上由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段BO上以每秒2個(gè)單位的速度由B向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，聯(lián)結(jié)PQ，在運(yùn)動(dòng)過程中，△OPQ與△BPC是否會(huì)全等？如果全等，請求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度，如果不全等，請說明理由？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x；
（2）點(diǎn)Q（，1）或（-，-1）；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位或每秒個(gè)單位時(shí)，△OPQ與△BPC全等．
4
3
（2）點(diǎn)Q（
3
4
3
4
（3）當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒
6
7
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：762引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1233引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4676引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3