數學課上，老師提出了如下問題：
尺規作圖：作△ABC中BC邊上的高線．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC邊上的高線AD．
下面是小東設計的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規作圖過程．
作法：如圖，
①以點B為圓心，以BA長為半徑作弧，以點C為圓心，以CA長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點E；
②連接AE交BC于點D．
所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形．（保留作圖痕跡）
（2）小樂和小馬幫助小東完成下面的證明．
小樂證明：
∵BE=BA，CE=CA，
∴點B，C分別在線段AE的垂直平分線上（依據1）
∴BC垂直平分線段AE．
∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．
小馬證明：
∵BE=BA，CE=CA，BC=BC，
∴△ABC≌△EBC
∴∠ABC=∠EBC
又∵BE=BA
∴BD⊥AE（依據2）
線段AD是△ABC中BC邊上的高．
上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是什么？
（3）請你用不同于小東作圖的方法完成老師提出的問題．（尺規作圖，不寫作法，只保留作圖痕跡）
（4）若∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=4，則BC邊上的高AD的長度為

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